Ukázka možností interaktivní matematiky
Powered by webMathematica

Instalujte Javu, příp. Adobe Flash Player, pokud stránky nejsou interaktivní. Oba produkty jsou dostupné zdarma.

Střední škola zapojená do projektu získá možnost připojení na serveru UMAT FEKT VUT. Přístup na server bude povolen z IP adres počítačů, které střední škola dodá. Škola tak bude moci na učitelských nebo i studentských počítačích pracovat v systémech MapleNet, webMathematica a Octave. Studijní materiály uložené na serveru UMAT FEKT VUT tak budou moci využívat učitelé ve třídách vybavených interaktivními tabulemi i žáci v tzv. "mobilních" třídách na svých počítačích.

Následující ukázky demonstrují některé z možností prostředí webMathematica.

Parametrické 2D grafy

Do WWW stránek lze vkládat 2D grafy parametricky zadaných funkcí, ve kterých je možno posuvníky nastavovat hodnoty příslušných parametrů, a v reálném čase tak příslušné grafy překreslovat. V ukázce je možno posuvníkem změníte periodu funkce sinus, tj. parametr b ve funkci y=sin(bx). Vykreslovat je však možno do jednoho obrázku více funkcí, každou s více parametry - např. y=a.log(bx+c) a y=a.e^(bx+c) - a změnami parametrů a,b,c demonstrovat fakt, že exponenciální a logaritmické funkce jsou inverzní (resp. ukázat, co se přesně tímto tvrzením rozumí).

Je také možno nechat si vykreslit 2D graf z uživatelem zadaných parametrů. Toho lze s výhodou využít pro samostatnou práci žáků / studentů: uživatel si sám sestaví funkci a její graf vykreslí ručně. Poté si do příslušných formulářových polí zapíše požadované hodnoty a svůj graf může porovnat s grafem, který vykreslí webMathematica.

Nejběžnějším způsobem práce s webMathematicou je interakce mezi uživatelem a serverem pomocí formulářů. Uživatel do formuláře zadá vstupní údaje, ty jsou poté odeslány na server, který je vyhodnotí a výsledek zobrazí na příslušném místě webové stránky v požadované formě. V následující ukázce můžete upravovat algebraické výrazy. Struktura formuláře ovšem může být libovolná: lze např. zadat levou a pravou stranu rovnice / nerovnice a příslušné znaménko rovnosti / nerovnosti a na server odeslat požadavek na vyřešení této rovnice. Poté je možné nechat si vykreslit grafy zadaných funkcí a zobrazit grafické řešení dané rovnice / nerovnice. Je také možné zadat např. rovnici kuželosečky v obecném tvaru a na server odeslat požadavek na převod rovnice do osového / vrcholového tvaru a následné zobrazení grafu na zvolené oblasti roviny. Výsledek lze samozřejmě zobrazit i ve formě parametrického grafu (viz výše).

Zadaný výraz:

Po úpravách:

Do webových stránek lze vkládat také 3D grafy. Tyto grafy samozřejmě mohou být vykresleny z údajů zadaných uživatelem do vstupních polí formuláře. 3D grafy lze různě manipulovat - zkuste si plochou v ukázce pohybovat myší různými směry buď samostatně nebo spolu se stisknutými tlačítky CTRL, ALT nebo SHIFT.

Důležité

Na tvorbě učebních materiálů se můžete podílet s námi! Napište nám své nápady na úpravu konkrétních materiálů nebo nám dejte vědět, jaké materiály by vaše škola využila. Rádi je pro vás zpracujeme.

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Ústav matematiky, Technická 8, 616 00 Brno
tel.: +420-541143130, email: umat@feec.vutbr.cz, http://www.umat.feec.vutbr.cz