Tento slouží k procvičení tranformačních vztahů mezi různými bázemi (standardní, kontravariantní, kovariantní) ve vektorovém prostoru.
Stupeň obtížnosti: 4
Byly zadány vektory kontravariantní báze e_' ve V (zapsané sloupcově do matice):
Zadané vektory kontravariantní báze e_' ve V je možné modifikovat zde:
Je zadána báze ve V?
Sloupcové vektory zadané kontravariantní báze e_': Matice přechodu T od standardní báze e ke kontravariantní bázi e_':
Řádkové vektory (lineární formy) duální kontravariantní báze e^'v prostoru lineárních forem: Matice přechodu S od duální standardní báze e^ k duální kontravariantní bázi e^' v prostoru lineárních forem:
Sloupcové vektory kovariantní báze e_'' : Matice přechodu S^T od standardní báze e_ ke kovariantní bázi e_'':
Řádkové vektory (lineární formy) duální kovariantní báze e^'' v prostoru lineárních forem: Matice přechodu T^T od duální standardní báze e^ k duální kovariantní bázi e^'' v prostoru lineárních forem:
Gramova matice G standardního skalárního součinu v kontravariantní bázi e_': Matice přechodu od kovariantní báze e_'' ke kontravariantní bázi e_': Gramova matice standardního skalárního součinu v duální kovariantní bázi e^'': Matice přechodu od duální kontravariantní báze e^' k duální kovariantní bázi e^'':
Gramova matice G^-1 standardního skalárního součinu v kovariantní bázi e_'': Matice přechodu od kontravariantní báze e_' ke kovariantní bázi e_'': Gramova matice standardního skalárního součinu v duální kontravariantní bázi e^': Matice přechodu od duální kovariantní báze e^'' k duální kontravariantní bázi e^':
