Diagonální tvar samoadjungované matice

Byla zadána matice:	Je zadaná matice samoadjungovaná?
Toto zadání lze modifikovat zde:
Vlastní hodnoty:	Tvoří vlastní vektory bázi v ?

Vlastní vektory:

Matice ortogonální podobnostní transformace:

Diagonální tvar zadané matice (pro kontrolu):

Poznámky:

1. V případě, že zadaná matice není samoadjungovaná (například byla-li uživatelsky modifikována), vlastní vektory příslušné různým vlastním číslům nemusí být ortogonální. Po aplikaci Gram-Schmidtova procesu tedy nezískáme matici tvořenou vlastními vektory, neboť vzniknou lineární kombinace vektorů, příslušné různým vlastním číslům. Vypočtená matice pak nemusí v podobnostní transformaci vést k diagonálnímu tvaru.

2. V případě některých iracionálních vlastních čísel Mathematica nedokáže exaktně vyřešit charakteristickou rovnici, případně pracuje velmi dlouho. V takovém případě bývá lepší přepnout applet do jeho numerické varianty.