Binární relace na množině

Tento webMathematica applet slouží k vyšetřování vlastností binárních relací na množině.


Zadej množinu X:
Zadej binární relaci Q jako podmnožinu X x X: Je Q binární relace na X?


Vlastnosti binární relace Q:

Dom(Q)  =   .
Im(Q)   =   .


Test relace Q jako zobrazení z X do X:

Je Q zobrazení ?
Je Q prosté zobrazení (injekce)?
Je Q zobrazení na (surjekce)?
Je Q vzájemně jednoznačné zobrazení (bijekce)?

Klasifikace vlastností:

Je Q reflexivní?
Je Q symetrická?
Je Q antisymetrická?
Je Q tranzitivní?
Je Q ekvivalence?
Je Q uspořádání?

Různé odvozené binární relace:









Relační uzávěry:







Nejmenší ekvivalence, obsahující Q:



Rozklad, příslušný nejmenší ekvivalenci, obsahující Q: